Khi đã đóng xong, tàu San Juan Bautista khởi hành tới Acapulco vào ngày 28 tháng 10 năm 1613 với khoảng 180 người trên tàu, bao gồm 10 võ sĩ samurai của Shōgun (do Đô đốc Hải quân Mukai Shogen Tadakatsu chỉ định, 12 samurai phiên Sendai, 120 thương nhân Nhật Bản, thủy thủ và người hầu, khoảng 40 người Tây Ban Nha và Bồ Đào Nha, bao gồm của Sebastian Vizcaino (theo lời của ông, ông chỉ được đối xử như hành khách bình thường).[20]

Tân Tây Ban Nha (Acapulco)

Cuốn "World Exploration" bản năm 1632 của Nicolas de Cardona vẽ toàn cảnh vịnh và thành phố Acapulco, đề cập tới sự hiện diện của "một con tàu từ Nhật Bản" (D), có thể là chiếc San Juan Bautista (Gonoi, p53). Cardona ở Acapulco từ cuối năm 1614 tới ngày 21 tháng 3 năm 1615. Toàn bộ chú thích bao gồm:
A. Đoàn tàu thám hiểm.
B. Lâu đài San Diego.
C. Thị trấn.
D. Một con thuyền vừa từ Nhật Bản tới.
E. Los Manzanillos.
F. El Grifo.[21]

Sau ba tháng lênh đênh trên biển, con thuyền tới mũi Mendocino ở California ngày nay trước tiên rồi tiếp tục đi dọc bờ biển tới Acapulco ngày 25 tháng 1 năm 1614. Sứ bộ Nhật Bản được chào đón trọng thể nhưng phải đợi ở Acapulco cho đến khi nhận được lệnh liên quan tới việc sắp xếp lịch trình tiếp theo của đoàn.

Xung đột bùng lên giữa người Nhật và người Tây Ban Nha, đặc biệt là Vizcaino, có lẽ là vì cãi vã về chuyện xử lý những món quà từ phía Nhật ra sao. Một bài báo thời ấy do nhà sử học Chimalpahin Quauhtlehuanitzin viết (một quý tộc người Aztec sinh năm 1579 tại Amecameca (tỉnh Chalco cổ), tên chính thức của ông là "Domingo Francisco de San Anton Muñon") cho thấy Vizcaino bị thương rất nặng:

“	Señor Vizcaino vẫn bình phục chậm và chịu nhiều đau đớn; như chúng ta đã biết, người Nhật đã đánh rồi đâm ông bị thương ở Acapulco.	”
— Domingo Francisco de San Anton Muñon[22]

Sau những xung đột này, ngày 4 và 5 tháng 3, có nhiều mệnh lệnh được ban bố để tái lập trật tự. Lệnh viết rằng:

“	Không được tấn công người Nhật ở vùng đất này, nhưng họ phải giao nộp vũ khí cho đến khi rời đi, trừ Hasekura Tsunenaga và tám người tùy tùng… Người Nhật được tự do đi tới nơi họ muốn và được đối xử một cách thích đáng. Không được xúc phạm họ bằng lời nói hay hành động. Họ sẽ được tự do mua hàng hóa. Lệnh này được ban bố tới người Tây Ban Nha, người Anh-điêng, người Mulatto, người Mestizo, người da đen, ai không tuân thủ sẽ bị trừng phạt.	”
— Mệnh lệnh[23]

Tân Tây Ban Nha (Mexico)

Sứ bộ ở lại Acapulco hai tháng rồi được chào đón trọng thể tại thành phố Mexico vào ngày 24 tháng 3[22]. Nhiệm vụ cuối cùng của sứ bộ là khởi hành tới châu Âu. Sứ bộ lưu lại Mexico một thời gian rồi tới Veracruz để đi theo tàu Don Antonio Oquendo.

Chimalpahin ghi lại một số chi tiết về chuyến đi của Hasekura.

“	Đây là lần thứ hai tàu của người Nhật cập bờ biển Acapulco. Họ mang tới đây rất nhiều thứ làm từ sắt, bàn viết và một số quần áo họ sẽ đem bán.	”
— Chimalpahin, "Biên niên sử thời đại".[24]

“	Ở Mexico này người ta cho rằng lý do Hoàng đế Nhật Bản gửi sứ bộ và viên sứ thần đã nói ở trên tới đây là để tới Rôma diện kiến Giáo hoàng Phaolô V, dâng lên người sự phục tùng trước giáo hội và rằng tất cả người Nhật muốn đi theo Công giáo.	”
— Chimalpahin, "Biên niên sử thời đại".[25]

Hasekura được sắp xếp ở tại một ngôi nhà cạnh Nhà thờ San Francisco và tiếp kiến Tổng trấn. Ông giải thích với Tổng trấn rằng mình cũng có kế hoạch diện kiến nhà vua Tây Ban Nha Felipe III vì hòa bình và muốn người Nhật được tới Mexico buôn bán. Ngày 9 tháng 4 năm 20 người Nhật được rửa tội, tới ngày 20 tháng 4 có thêm 20 người nữa được Tổng Giám mục Mexico Juan Pérez de la Serna rửa tội tại Nhà thờ San Francisco.[26] Tất cả 63 người trong số họ được nhận lễ kiến tín vào ngày 25 tháng 4. Hasekura đợi tới khi đến châu Âu mới rửa tội:

“	Nhưng vị sứ thần quý tộc không muốn được rửa tội ở đây; người ta nói rằng ông sẽ được rửa tội sau ở Tây Ban Nha.	”
— Chimalpahin, "Biên niên sử thời đại".[27]

Lên đường tới châu Âu

Chimalpahin chép rằng Hasekura Tsunenaga đã để một số đồng bào của mình ở lại trước khi tới châu Âu:

“	Sứ thần Nhật Bản lên đường tới Tây Ban Nha. Khi đi ông chia thuộc hạ của mình làm hai; ông mang theo một số người Nhật Bản và để một số thương nhân ở lại mua bán hàng hóa.	”
— Chimalpahin, "Biên niên sử thời đại".[28]

Sứ bộ khởi hành tới châu Âu trên con tàu San Jose vào ngày 10 tháng 6. Hasekura phải để lại đại bộ phận số tùy tùng, những người này phải đợi ở Acapulco cho đến khi sứ bộ quay về.

Một số người trong số họ cũng như những người từ chuyến đi trước của Tanaka Shosuke trở lại Nhật ngay trong năm đó trên con tàu San Juan Bautista:

“	Ngày hôm nay, Thứ ba ngày 15 tháng 10 năm 1614, một số người Nhật rời Mexico lên đường về Nhật; Họ đã sống ở Mexico này được 4 năm. Một số vẫn ở lại; họ kiếm sống bằng cách trao đổi và bán những hàng hóa họ đã mang sang từ Nhật.	”
— Chimalpahin, "Biên niên sử thời đại".[29]

Cuba

Sứ bộ dừng để đổi thuyền tại La Habana, Cuba vào tháng 7 năm 1614. Sứ bộ lưu lại La Habana 6 ngày. Một bức tượng bằng đồng được dựng lên ở đầu vịnh La Habana vào ngày 26 tháng 4 năm 2001.[30]